Simulasi Model DTMC SEIR dengan Pengobatan pada Pola Penyebaran Penyakit Malaria di Indonesia

Abstract

Epidemi merupakan penyebaran penyakit menular yang berlangsung secara cepat pada suatu populasi tertentu dan dalam waktu yang singkat sehingga menyebabkan banyak kerugian baik finansial maupun kematian. Telah banyak studi di bidang matematika yang mempelajari fenomena epidemiologi, salah satunya adalah model epidemi susceptible exposed infected recovered (SEIR), yaitu menjelaskan pola penyebaran yang memperhatikan masa inkubasi. Cara pengendalian penyakit malaria adalah dengan melakukan pengobatan, maka penelitian ini ingin melakukan simulasi model epidemi SEIR dengan memperhatikan pengobatan. Model epidemi SEIR dengan pengobatan yang mengikuti proses Markov dengan waktu diskrit dapat disebut dengan discrete time Markov chain (DTMC) SEIR. Penelitian ini menyimulasikan model epidemi DTMC SEIR dengan pengobatan dan tanpa pengobatan pada penyebaran penyakit malaria. Tujuan dari penelitian ini untuk melihat pola penyebaran penyakit malaria dengan model DTMC SEIR yang memperhatikan adanya pengobatan. Hasil dari penelitian ini diperoleh model epidemi DTMC SEIR dengan pengobatan yang disajikan dalam bentuk probabilitas transisi yang menunjukkan terjadinya perubahan jumlah individu pada kelompok susceptible (S), exposed (E), infectes (I), treatment (T), dan recovered (R) pada setiap waktu. Selain itu, hasil dari simulasi model DTMC SEIR dengan pengobatan dan tanpa pengobatan menunjukkan bahwa waktu yang diperlukan untuk mencapai puncak epidemi pada simulasi model DTMC SEIR tanpa pengobatan terjadi lebih lambat. Pada simulasi model DTMC SEIR dengan pengobatan yang memperbesar laju pengobatan didapatkan jumlah individu terinfeksi dapat mencapai nol.