PENERAPAN MODEL EPIDEMI DISCRATE TIME MARKOV CHAIN SUSCEPTIBLE VACCINATED INFECTED RECOVERED (DTMC SVIR) (STUDI KASUS PADA POLA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK)

Abstract

Kesehatan adalah keadaan sejahtera dari jiwa, badan dan sosial yang memungkinkan setiap orang hidup produktif secara ekonomi dan sosial. Suatu penyakit dapat menular melalui kontak fisik dengan seseorang yang telah terjangkit oleh penyakit. Epidemi merupakan peristiwa penyebaran penyakit pada sejumlah individu di suatu daerah dalam waktu tertentu. Model epidemi susceptible infected recovered (SIR) merupakan model epidemi yang mengambarkan pola penyebaran penyakit dengan karakteristik setiap individu rentan berinteraksi dengan individu terinfeksi sehingga individu tersebut terinfeksi suatu penyakit dan setelah sembuh individu tersebut akan mempunyai kekebalan permanen terhadap suatu penyakit. Salah satu cara pengendalian penyebaran penyakit yaitu dengan vaksinasi. Vaksinasi diberikan agar individu sebelum terinfeksi penyakit sudah mempunyai kekebalan terhadap suatu penyakit, sehingga individu tersebut tidak bisa terjangkit oleh suatu penyakit. Model epidemi SIR yang mempertimbangan vaksinasi adalah model susceptible vaccinated infected recovered (SVIR). Populasi dalam model epidemi SVIR terbagi dalam empat kelompok yaitu susceptible (S), vaccinated (V), infected (I), dan recovered (R). Model epidemi SVIR yang mempelajari perubahan jumlah individu terinfeksi dalam waktu diskrit yaitu model epidemi discrete time Markov chain susceptible vaccinated infected recovered (DTMC SVIR). Penelitian ini bertujuan untuk menurunkan  dan menerapkan model epidemi DTMC SVIR pada pola penyebaran penyakit campak. Metode yang digunakan dalam penelitian ini yaitu menurunkan model epidemi DTMC SVIR dengan mempelajari referensi teori-teori yang relevan pada materi karya-karya ilmiah pada jurnal maupun buku referensi kemudian menerapkan pada penyebaran penyakit campak di Indonesia. Hasil penelitian ini adalah model DTMC SVIR yang disajikan dalam bentuk probabilitas transisi yang dapat mendeskripsikan pola penyebaran penyakit campak. Model DTMC SVIR diterapkan pada pola penyebaran penyakit campak di Indonesia dan disimpulkan penyakit campak akan hilang perlahan dan epidemi akan berakhir sampai t = 52 tahun.