Model Exponential Smoothing-Generalized Space Time Autoregressive with Exogenous Variable (GSTARX) dengan Estimasi Parameter Generalized Least Square (GLS)

Abstrak

Diantara model deret waktu multivariat yang digunakan dalam fenomena ruang dan waktu yakni model VAR, STAR, dan GSTAR. Salah satu bentuk khusus model GSTAR yakni model GSTARX, yang merupakan adaptasi model VARX dengan menggabungkan faktorfaktor: ruang, waktu, dan faktor eksogen untuk mampu menangkap pola kompleks dalam data yang multivariat. Dalam data dengan volatilitas tinggi, teknik smoothing digunakan untuk mengurangi fluktuasi dan volatilitas data sehingga pola utama lebih terlihat dan residual autokorelasi dapat diminimalkan seperti halnya model GSTARX sehingga model menjadi Exponential Smoothing-GSTARX. Estimasi parameter pada model tersebut dilakukan dengan Generalized Least Square (GLS), yang dirancang untuk mengatasi masalah heteroskedastisitas dan autokorelasi pada eror sehingga menghasilkan estimasi parameter yang efisien. Dengan demikian tujuan penelitian ini untuk melakukan kajian ulang model GSTARX dengan pengembangan smoothing dan estimasi parameter dengan GLS. Hasil penelitian menunjukkan bahwa parameter eksogen dan parameter spasial-temporal memberikan estimasi yang konsisten, dengan matriks bobot spasial mampu merepresentasikan hubungan antar lokasi secara akurat. Kombinasi antara pengaruh eksogen, dan estimasi dengan GLS dan teknik smoothing menghasilkan model yang fleksibel dan akurat untuk menganalisis data dengan dinamika spasial-temporal yang kompleks.